課題03

必修課題　課題3-1, 3-2で指示されるプログラムを作成し，そのプログラムと実行結果を提出する．

レポートは，以下で説明する「プログラムリスト」の後に，実行結果を印刷したものを重ねてホッチキスで綴じ，提出する．

プログラムリストの先頭には，見本と同じ形式で， C言語の注釈（コメント）として「科目名」「課題番号」「ログイン名」「学籍番号」「氏名」「担当TA」「作成履歴」「提出履歴」「プログラム説明」「感想」「実行結果」を必ず入れる．

「作成履歴」は出来るだけ詳細に，プログラム制作の過程や途中でつまづいた点（コンパイルエラーや実行時の不具合など）を記録・記載すること．少なくとも１０行以上は書くように．ここが不十分なもの，不自然なものは再提出の対象となったり，事情を聞くことがある．

「提出履歴」は，提出・再提出の日付と理由や段階を記入する事．特に再提出の場合はどのような指摘を受けて再提出となったのか，できるだけ詳しく書くこと．

「プログラム説明」の項には，問題を解くための考え方や方法を書くこと．また，プログラムの途中の適切な場所にも注釈（コメント）としてプログラムの説明を入れる．

プログラムは見やすいよう適切で正しい「段付け（インデント）」をして提出すること．見づらいプログラムは再提出の対象である．

感想・質問についても，いつの時点の感想・質問なのか分かるように日付を入れること．

なお，過去の履歴や感想・質問は消去しないこと．

履歴等を正しく書いていない場合も再提出となることがあるので注意すること．
なお，プログラムが２頁以上に渡る場合には，１枚のA4用紙に２頁分を印刷せよ．

必修課題

課題3-1（多重ループ，printf文）

1から10までの整数について，それぞれの1乗から5乗までの値を以下に示すような数表として表示するプログラムを作成せよ．
ただし，2重ループを必ず用いるとともに，表が崩れないようにすること．

      1      1      1      1      1
      2      4      8     16     32
      3      9     27     81    243
      4     16     64    256   1024
      5     25    125    625   3125
      6     36    216   1296   7776
      7     49    343   2401  16807
      8     64    512   4096  32768
      9     81    729   6561  59049
     10    100   1000  10000 100000

ヒント
表が崩れないようにするには，printf文をうまく使う（テキスト3 ポイント3参照）．

課題3-2（if文，繰り返し処理）

整数値 n (n >= 1)を読み込んで，その約数を列挙するプログラムを作成せよ．

なお，nが0以下の場合には約数を求めない旨を表示し，以降の処理を行わないこととする．

力試し課題

以下は，力試し問題です．課題3-1, 3-2ができた人は是非やってみてください．

課題3-3

半径１の円に内接する，2のn乗（ 2 <= n )正多角形は，n の値が大きくなると円に近づく．
正多角形の辺の長さを計算することで，円周率の近似値を算出するプログラムを作成せよ．

まずは，正方形から考えてみよう．まず，xy座標上で，x軸，y軸上に頂点を持つように正方形を考える．
この時の，各頂点の座標は，(1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)となる．各辺の長さは √2 なので，全部の辺の長さは 4√2である．従って，2π（円周の長さ）の近似値は 4√2 と考えられる．

次に，正４角形と頂点を共有する正８角形の頂点を求めることを考える．
ただし，正多角形なので，１辺の長ささえ分かれば全辺の和を計算することができるので，(1,0)と(0,1)の間にできる新たな頂点をのみを考える．
(1,0)と(0,1) の中点は，(0.5, 0.5)である．原点から(0.5, 0.5)までの距離は √2/2なので，(0.5, 0.5)を√2/2で割ると，正8角形の新たな頂点(√2/2,√2/2) が求まり，(1,0）からの距離として正8角形の1辺の長さを算出することが可能となる．

同様にして，正8角形と頂点を共有する正16角形の(√2/2,√2/2)と(1,0）の間にある頂点を算出し，正16角形の1辺の長さを算出することができる．したがって，これを繰り返して，円周率の近似値を計算することができる．