課題04

必修課題　課題4-1, 4-2で指示されるプログラムを作成し， そのプログラムと実行結果を提出する．

レポートは，以下で説明する「プログラムリスト」の後に， 実行結果を印刷したものを重ねてホッチキスで綴じ，提出する．

• プログラムリストの先頭には，見本と同じ形式で， C言語の注釈（コメント）として 「科目名」「課題番号」「ログイン名」「学籍番号」「氏名」 「担当TA」 「作成履歴」「提出履歴」「プログラム説明」「感想」「実行結果」を必ず入れる．


• 「作成履歴」は出来るだけ詳細に，プログラム制作の過程や途中でつまづいた 点（コンパイルエラーや実行時の不具合など）を記録・記載すること． 少なくとも１０行以上は書くように．ここが不十分なもの，不自然なものは 再提出の対象となったり，事情を聞くことがある．


• 「提出履歴」は，提出・再提出の日付と理由や段階を記入する事． 特に再提出の場合はどのような指摘を受けて再提出となったのか， できるだけ詳しく書くこと．


• 「プログラム説明」の項には，問題を解くための考え方や方法を書くこと． また，プログラムの途中の適切な場所にも注釈（コメント）として プログラムの説明を入れる．


• プログラムは見やすいよう適切で正しい「段付け（インデント）」 をして提出すること．見づらいプログラムは再提出の対象である．


• 感想・質問についても，いつの時点の感想・質問なのか分かるように 日付を入れること．


• なお，過去の履歴や感想・質問は消去しないこと．

必修課題

• 課題4-1(ループとif文)

N 円の借金がある．年利 a % の利息が付くとして，毎年 b 円返済したなら 何年で返済できるか計算するプログラムを作成せよ．
(N, a, b はキーボードから入力する)
ただし，無限ループに陥らないように工夫すること．
また，利息は返済前にかかるとせよ．なお，利子による端数（1円未満の 利子）は切り捨てること．

ヒント
ある年の借金の残金が，前年の残金より多ければ，いつまでも返済できず に無限ループとなる．

• 課題4-2(ループとif文)

数学関数を用いずに√2 の近似値を算出するプログラムを作成せよ．


• ヒント(2分法)

1< √2 < 2 が分かっている．


まず，1と2の中点 1.5 について考える．
1.5 ²と 2 の比較から
1< √2 <1.5


次に，1と1.5の中点 1.25 について考える．
1.25 ²と 2 の比較から
1.25 < √2 <1.5


そして，1.25 と1.5の中点 1.375 について考える．
1.375 ²と 2 の比較から
1.375 < √2 <1.5
．．．．．
これを続けて行く．
．．．．．
a < √2 < b
|b-a| < 10^-5となれば (a+b)/2を近似値として計算をやめる．

力試し課題

• 課題4-3

整数 n を入力して，n 以下の自然数の組 (a, b, c)の中で，


a² + b² = c²

を満たすものを見つける．
繰り返し処理による総当りで条件を満足するものを探す．ただし，明らかに 無駄な処理を避けるために，繰り返しの範囲を工夫する．例えば，a と b の対称性や，c > b であることを利用する．見つかった (a, b, c) の組み はprintfを使って出力し，見つかった全ての整数の組の数を printf() で 表示する．

ヒント


以下に、a, b の値を変えていって、c が a² + b² = c² を満たすかどうか検証する方法を示す． 他にも、a, c (あるいは b, c ) の値を変える方法も考えられる．

a <= b < cとする.　

1. a=1の時，1<= b <c の範囲で b を検証． a² + b²がc²を越えたら次のaの値 へ.
2. a=2の時，2<= b <c の範囲で b を検証． a² + b²がc²を越えたら次の aの値へ．

…繰り返し…

aは、どこまで探索すれば良いか？

例えば、n=5の時

	   a=1の時、(b=1, c=なし)、(b=2, c=なし)、(b=3, cなし)、(b=4, c=なし)
	   a=2の時、(b=2, c=なし)、(b=3, c=なし)、(b=4, cなし)
	   a=3の時、(b=3, c=なし)、(b=4, c=5)
	   a=4は計算しなくて良い（42+42 > 52)
	   
	   よって、解は(a=3, b=4, c=5)